JEDNADŽBE GIBANJA

 

Gibanja u moru odvijaju se pod utjecajem sila koje djeluju na svaku česticu u moru:

  1. Sila teže - djeluje direktno na vertikalna gibanja, no putem promjene tlaka sudjeluje i u dinamici horizontalnih gibanja.
  2. Sila gradijenta tlaka - posljedica je različite gustoće i visine mora te stoga i težine stupca mora u nekom području.
  3. Sila trenja - relaksirajuća sila, koja redistribuira energiju u moru potem viskoziteta i turbulentnih gibanja. Na površini mora djeluje sila napetosti vjetra, koja prenosi energiju iz atmosfere u more.
  4. Coriolisova sila - pseudosila koja se javlja zbog rotacije referentnog sustava, odnosno zbog Zemljine rotacije, a ovisna je o brzini rotacije i o geografskoj širini.

Sve ove sile uzrokuju promjene gibanja u moru u prostoru i vremenu. Stoga se jednadžbe gibanja u moru mogu napisati kao:

 

 

gdje je V vektor brzine, ρ gustoća mora, p tlak u moru, Ω je vektor kutne brzine rotacije Zemlje, g je vektor sile teže te Ft predstavlja sve ostale sile (sila trenja, itd).

Shematski prikaz određivanja člana s tlakom u jednadžbi gibanja (lijevo) te toka u jednadžbi sačuvanja mase.

 

Ova jednadžba se može raspisati u Kartezijevom sustavu:

 

 

Linearizirajući ovaj sustav, te integrirajući po homogenom sloju, dobivaju se jednadžbe plitkog fluida koje se često koriste u oceanografskim analitičkim modelima:

 

 

gdje su U i V usrednjene brzine u sloju plitkog fluida, H debljina sloja, tx i ty komponente napetosti vjetra na površini sloja, tx,H i ty,H komponente trenja na dnu sloja, dok f predstavlja Coriolisov parametar (f=2Ωsinφ). Pri tome je pretpostavljena hidrostatska ravnoteža, koja govori da je tlak na određenoj dubini ovisan samo o težini stupca mora, ili:

 

Osim jednadžbi gibanja, u moru vrijedi i zakon sačuvanja mase

 

 

koji se za nestlačive fluide (često se koristi u oceanografiji) reducira na

 

dok se u jednadžbama plitkog fluida nalazi u obliku

 

U moru vrijedi i zakoni sačuvanja soli i topline

 

gdje su S i T salinitet i temperatura, a I i P izvor i ponor soli i toplinske energije. Naposljetku, sustav jednadžbi gibanja u moru upotpunjava jednadžba stanja.

Osim polaznih jednadžbi gibanja u moru su određena početnim i rubnim uvjetima. Početni uvjeti opisuju stanje mora u određenom trenutku, dok rubni uvjeti definiraju kinematičke i/ili dinamičke karakteristike fluida na graničnim plohama.

 

Vezane stranice projekta