SLOBODNE OSCILACIJE - SEŠI

 

Slobodne oscilacije - seši - mogu se javiti u jezerima, zaljevima ili kanalima kao posljedica naglih promjena meteoroloških parametara nad nekim područjem, u prvom redu naglih promjena vjetra. Ove oscilacije su barotropne, a njihove karakteristike definirane su topografskim karakteristikama područja.

Za homogen, pravilan bazen vrijede jednadžbe plitkog fluida. Pretpostavimo da je neka sila (vjetar) na površinu već uzrokovala pomicanje vodene mase iz stanja ravnoteže, te da je nakon toga prestala djelovati. Također u ovom jednostavnom jednodimenzionalnom analitičkom modelu zanemarimo pridneno trenje, koje u prirodi inače guši oscilacije. Tada jednadžbe plitkog fluida prelaze u 

 

 

U ovom sustavu u predstavlja brzinu struje u smjeru osi x, z denivelaciju morske površine, D dubinu bazena te g ubrzanje sile teže. Ovaj sustav jednadžbi se rješava metodom probnog rješenja. Drugim riječima, pretpostavljamo valni oblik rješenja

 

 

gdje su UC i ZC kompleksne funkcije varijable x, a s predstavlja kružnu frekvenciju seša. 

Za upotpunjenje ovog sustava jednadžbi još je potrebno definirati rubne uvjete. U slučaju jezerskog seša oni pretpostavljaju izostanak gibanja na rubovima jezera [u(x=0,L)=0], u slučaju zaljevskog seša (skica je dana na slici) se čvorna točka (točka gdje se površina mora ne giba) nalazi na ulazu u zaljev [z(x=0)=0], a na vrhu zaljeva vrijedi u(x=L)=0, dok se u slučaju kanalskog seša čvorne točke nalaze na oba ulaza u kanal [z(x=0,L)=0].

 

Skica generiranja osnovnog zaljevskog seša.

 

Supstitucijom valnog oblika rješenja u početne jednadžbe, konačno rješenje za jezerski seš glasi

 

 

 

gdje su an i bn proizvoljne konstante, n broj moda seša te Tn period osciliranja seša. Dakle, jezerski seši predstavljaju stojne valove sa čvornim točkama definiranim u x=L(2k-1)/2n, k=1,n. Period oscilacije je veći za dulje bazene, dok je obrnuto proporcionalan dubini bazena. Struje su najjače u blizini čvornih točaka a najslabije na zatvorenim krajevima jezera.

 

Animacija prvog i drugog jezerskog moda seša.

 

Vježba 1: Izvedite rješenje za zaljevski i kanalski seš.
Vježba 2: Izvedite rješenje za jezerski seš uz uvažavanje linearnog pridnenog trenja.

 

  Više o sešima u Jadranskom moru

 

Vezane stranice projekta